Der exponentiell gewichtete Moving Average (EWMA) ist eine Statistik zur Überwachung des Prozesses, der die Daten in einer Weise mittelt, die den Daten weniger und weniger Gewicht verleiht, da sie zeitlich weiter entfernt werden. Vergleich der Shewhart-Kontrollkarte und der EWMA-Kontrolltafeltechniken Für die Shewhart-Chartsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Stand der Kontrolle des Prozesses zu jeder Zeit (t) allein von der aktuellsten Messung aus dem Prozess ab und natürlich, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller bisherigen Daten einschließlich der letzten Messung ist. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann das EWMA-Steuerungsverfahren auf eine kleine oder allmähliche Drift im Prozess empfindlich gemacht werden, während das Shewhart-Steuerungsverfahren nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die Statistik, die berechnet wird, ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2, ldots ,, n. Wo (mbox 0) ist der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zum Zeitpunkt (t) (n) ist die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA-Kontrollkarte Die rot Punkte sind die Rohdaten, die die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Die Grafik sagt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontrollgrenzen liegen, aber es scheint ein Trend nach oben für die letzten 5 zu sein (EWMA) Charts Ein (EWMA) exponentiell gewichtetes Moving-Average Chart ist ein Kontrolldiagramm für Variablendaten (Daten, die sowohl quantitativ als auch kontinuierlich in der Messung sind, wie z. B. eine gemessene Dimension oder Zeit) Es gibt gewichtete gleitende Mittelwerte dar. Ein Gewichtungsfaktor wird vom Benutzer ausgewählt, um festzustellen, wie ältere Datenpunkte den Mittelwert im Vergleich zu neueren beeinflussen. Da EWMA-Kontrollkarten Informationen aus allen Samples verwenden, erkennen sie viel kleinere Prozessverschiebungen Als eine normale Kontrollkarte würde. Wenn nicht verfügbar, bietet ein Moving Average Chart, wie es in unserer SPC Software angeboten wird, die gleichen Vorteile. Obwohl Standard-EWMA-Diagramme zur Überwachung von Prozessen mit einem stabilen Mitteln ausgelegt sind, kann ein modifiziertes EWMA-Kontrolldiagramm für autokorrelierte Prozesse mit einem langsam treibenden Mittel verwendet werden. Seit 1982: Die Kunstwissenschaft zur Verbesserung Ihrer Grundlinie Quality America bietet statistische Prozesssteuerungssoftware sowie Schulungsunterlagen für Lean Six Sigma, Qualitätsmanagement und SPC. Wir begeistern einen kundenorientierten Ansatz und führen in vielen Software-Innovationen, die ständig nach Wegen suchen, um unseren Kunden die besten und kostengünstigsten Lösungen zu bieten. Führungskräfte in ihrem Bereich, hat Quality America Software und Training Produkte und Dienstleistungen für Zehntausende von Unternehmen in über 25 Ländern zur Verfügung gestellt. Copyright-Exemplar 2013 Quality America Inc. EWMA-Diagramm in Excel Verwenden Sie das EWMA-Diagramm, wenn Sie eine Probe haben und kleine Verschiebungen in der Leistung erkennen möchten. Die EWMA (exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt) Charts Performance ist ähnlich wie die Cusum Chart. Beispiel eines EWMA-Diagramms, das im QI-Makros für Excel erstellt wurde Um ein EWMA-Kontrolldiagramm innerhalb der QI-Makros zu erstellen: Markieren Sie Ihre Daten und wählen Sie aus dem Dropdown-Menü quotControl Charts (SPC) Die-leere Vorlage, auch). Sobald sie ausgewählt sind, werden Sie aufgefordert, entweder den Standard-Alpha-Parameter von 0,2 zu akzeptieren oder geben Sie in Ihrem eigenen: Pro Montgomery 4. Auflage, ldquovalues von in der Intervall 0,05 Arbeit gut in der Praxis, mit 0,05, 0,10 und 0,20 beliebte Entscheidungen. Eine gute Faustregel ist es, kleinere Werte zu verwenden, um kleinere Verschiebungen zu erkennen. rdquo Nachdem du dein Diagramm erstellt hast, kannst du deinen Alpha-Parameter aktualisieren, unter der Registerkarte "Registerkarte" Index "in der Zitat" Zitat ". Je niedriger der Wert des Alpha-Parameters ist, desto näher sind deine UCL und LCL zum CL und umgekehrt. Erfahren Sie mehr. So erstellen Sie ein Ewma-Diagramm mit QI Macros. EWMA Vorlage Was ist es: Ein EWMA (Exponentially Weighted Moving-Average) Chart ist ein Kontrolldiagramm für Variablendaten (Daten, die sowohl quantitativ als auch kontinuierlich in der Messung sind, wie z. B. eine gemessene Dimension oder Zeit ). Das Diagramm zeichnet die gewichteten gleitenden Mittelwerte aus, ein Gewichtungsfaktor wird vom Benutzer ausgewählt, um festzustellen, wie ältere Datenpunkte den Mittelwert im Vergleich zu neueren beeinflussen. Da das EWMA-Diagramm Informationen aus allen Samples verwendet, erkennt es viel kleinere Prozessverschiebungen als ein normales Kontrollschema. Wie bei anderen Kontrollkarten werden auch EWMA-Diagramme zur zeitlichen Überwachung von Prozessen verwendet. Warum es verwenden: Gibt die Gewichtungsfaktoren an, die exponentiell abnehmen. Die Gewichtung für jeden älteren Datenpunkt sinkt exponentiell, was den jüngsten Beobachtungen viel mehr Bedeutung beimessen, während er immer noch ältere Beobachtungen völlig verwerfen kann. Der Grad der Wiegeabnahme wird als konstanter Glättungsfaktor ausgedrückt, eine Zahl zwischen 0 und 1. kann als Prozentsatz ausgedrückt werden, so dass ein Glättungsfaktor von 10 gleich 0,1 ist. Alternativ kann man in Form von N Zeitperioden ausgedrückt werden. Beispielsweise ist N19 äquivalent zu 0,1. Die Beobachtung zu einem Zeitpunkt t wird mit Yt bezeichnet, und der Wert der EMA zu jeder Zeitperiode t wird als St. S1 bezeichnet und ist definiert. S2 kann in einer Anzahl von verschiedenen Weisen initialisiert werden, am häufigsten durch Setzen von S2 auf Y1, obwohl andere Techniken existieren, wie beispielsweise S2 auf einen Durchschnitt der ersten 4 oder 5 Beobachtungen. Die Prominenz der S2-Initialisierungen auf den resultierenden gleitenden Durchschnitt hängt von kleineren Werten ab, die Wahl von S2 ist relativ wichtiger als größere Werte, da eine höhere Ermäßigung älterer Beobachtungen schneller ist. Der Vorteil der EWMA-Charts besteht darin, dass jeder geplante Punkt mehrere Beobachtungen enthält, so dass Sie den Central Limit Theorem verwenden können, um zu sagen, dass der Durchschnitt der Punkte (oder der gleitende Durchschnitt in diesem Fall) normal verteilt ist und die Kontrollgrenzen klar definiert sind. Wo man es benutzt: Die Diagramme x-Achsen sind zeitbasiert, so dass die Charts eine Vorgeschichte des Prozesses zeigen. Aus diesem Grund müssen Sie Daten haben, die zeitlich bestellt sind, die in der Sequenz eingegeben wurden, von der sie generiert wurde. Wenn dies nicht der Fall ist, dann können Trends oder Verschiebungen des Prozesses nicht erkannt werden, sondern stattdessen einer zufälligen (gemeinsamen Ursache) Variation zugeschrieben werden. Wenn es verwendet wird: EWMA (oder exponentiell gewichtete Moving Average) Charts werden im Allgemeinen für die Erkennung kleiner Verschiebungen im Prozessmittel verwendet. Sie werden Verschiebungen von .5 Sigma zu 2 Sigma viel schneller als Shewhart Charts mit der gleichen Stichprobengröße erkennen. Sie sind jedoch langsamer bei der Erkennung großer Verschiebungen im Prozessmittel. Darüber hinaus können aufgrund der inhärenten Abhängigkeit von Datenpunkten keine typischen Run-Tests verwendet werden. EWMA-Charts können auch bevorzugt werden, wenn die Untergruppen die Größe n1 haben. In diesem Fall kann ein alternatives Diagramm das einzelne X-Diagramm sein. In diesem Fall müssten Sie die Verteilung des Prozesses abschätzen, um die erwarteten Grenzen mit Kontrollgrenzen zu definieren. Bei der Auswahl des Wertes von Lambda, der für die Gewichtung verwendet wird, empfiehlt es sich, kleine Werte (wie zB 0,2) zu verwenden, um kleine Verschiebungen und größere Werte (zwischen 0,2 und 0,4) für größere Verschiebungen zu erkennen. Ein EWMA-Diagramm mit Lambda 1.0 ist ein X-Balken-Diagramm. EWMA-Diagramme werden auch verwendet, um den Einfluss von bekannten, unkontrollierbaren Geräuschen in den Daten zu glätten. Viele Abrechnungsprozesse und chemische Prozesse passen in diese Kategorisierung. Zum Beispiel, während Tag zu Tag Schwankungen in Rechnungslegungsprozessen groß sein können, sind sie nicht rein Indikator für Prozess Instabilität. Die Wahl von Lambda kann bestimmt werden, um das Diagramm mehr oder weniger empfindlich auf diese täglichen Schwankungen zu machen. Wie man es benutzt: Interpretieren eines EWMA Chart Standard Case (Non-Wandering Mean) Immer Blick auf Range Chart zuerst. Die Kontrollgrenzen für das EWMA-Diagramm werden aus dem mittleren Bereich (oder Bewegungsbereich, wenn n1) abgeleitet, also wenn das Range-Diagramm außer Kontrolle gerät, dann sind die Regelgrenzen für das EWMA-Diagramm bedeutungslos. Im Bereichs-Diagramm sehen Sie nach heraus Von Kontrollpunkten. Wenn es irgendwelche gibt, dann müssen die besonderen Ursachen beseitigt werden. Denken Sie daran, dass der Bereich die Schätzung der Variation innerhalb einer Untergruppe ist, also suchen Sie nach Prozesselementen, die die Variation zwischen den Daten in einer Untergruppe erhöhen würden. Nach der Überprüfung des Range-Charts interpretieren Sie die Punkte auf dem EWMA-Diagramm relativ zu den Grenzwerten. Run Tests werden niemals auf ein EWMA-Diagramm angewendet, da die aufgetragenen Punkte inhärent abhängig sind und gemeinsame Punkte enthalten. Beobachten Sie niemals die Punkte auf dem EWMA-Diagramm im Verhältnis zu den Spezifikationen, da die Beobachtungen aus dem Prozess viel mehr variieren als die exponentiell gewichteten Moving Averages. Wenn der Prozess eine Kontrolle über die statistischen Grenzen für eine ausreichende Zeitspanne (lang genug, um alle möglichen besonderen Ursachen zu sehen), dann können wir analysieren seine Fähigkeit in Bezug auf Anforderungen. Die Fähigkeit ist nur dann sinnvoll, wenn der Prozess stabil ist, da wir das Ergebnis eines instabilen Prozesses nicht vorhersagen können. Wandernde Mean Chart Schauen Sie nach Kontrollpunkten. Diese stellen eine Verschiebung des erwarteten Ablaufs des Prozesses dar, relativ zu seinem bisherigen Verhalten. Das Diagramm ist nicht sehr empfindlich auf subtile Änderungen in einem Drifting-Prozess, da es ein gewisses Maß an Drift als die Art des Prozesses akzeptiert. Denken Sie daran, dass die Kontrollgrenzen auf einem exponentiell geglätteten Vorhersagefehler für vergangene Beobachtungen basieren, also je größer die vorherigen Drifts sind, desto unempfindlicher ist das Diagramm, um Änderungen in der Menge der Drift zu erkennen.
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